Matthew Bellamy est né le 9 juin 1978 à Cambridge, Angleterre. Sa mère Marilyn est originaire de Belfast en Irlande du Nord et son père George Bellamy est connu pour avoir été le bassiste du groupe de jazz anglais The Tornados qui fut le premier groupe britannique à avoir été classé numéro 1 des charts américains avec le single Telstar dans les années 1960. Matthew a un frère aîné Sinan. Il vit à Cambridge jusqu'à l'âge de 10 ans, avant de partir dans le Comté de Devon.
Il passe toute son adolescence à Teignmouth, une bourgade dans le Devon. Il vit alors tantôt chez sa mère, tantôt chez son père, ses parents étant divorcés, parfois même chez ses grand-parents.
Sous l'influence de son père, il commence à jouer du piano et écoute beaucoup de Blues. C'est vers l'âge de 13 ans, après le divorce de ses parents, que Matthew commence vraiment à apprendre à jouer de la guitare. Après avoir commencé à jouer dans un premier groupe, Bellamy rejoint le groupe de Dominic Howard, les Gothic Plague. Ils rencontreront Christopher Wolstenholme lors de nombreux concerts joués par plusieurs groupes du même collège.
Bellamy et Howard recherchant activement et désespérément un bassiste, ils demanderont à Wolstenholme s'il voulait rejoindre leur groupe et apprendre à jouer de la basse. Ce dernier accepta volontiers et se mit à apprendre la basse, lui qui était auparavant batteur et chanteur. Après s'être formé, en 1992, le groupe prit, début 1994, le nom de Rocket baby dolls.
Mais ils optèrent définitivement pour Muse en mars 1994 et commencèrent à donner leurs premiers concerts sous ce nom. Plusieurs explications ont été données par le groupe pour expliquer ce choix : la première étant que les trois amis avaient décidé d'appeler le groupe « Muse » en rapport avec les Muses mythologiques qu'ils considéraient comme « cool » , la seconde étant le fait que ce nom avait une signification particulière, mystérieuse et qui était à la fois un nom court, facile à retenir et qui rendait bien sur une affiche de concert